No primeiro ciclo, a primeira experiência com a multiplicação está associada a situações em que quer o multiplicador quer o multiplicando são números inteiros maiores que 1.
O resultado de uma operação de multiplicação a x b em que a é maior que 1 e b é maior que 1 resulta sempre num número maior que a e b.
Mas se algum dos fatores for menor que 1, então o resultado já não vai resultar maior.
Vejamos alguns exemplos:
0,4 * 5 = 2,0
1/2 * 5 = 2,5
2 * 0,9 = 1,8
2 * 0,95 = 1,9
Etc.
Sabemos que é habitual trabalhar problemas nas salas de aula. Será que é fácil encontrar situações problemáticas que correspondam a estas situações?
Elas são diferentes daquelas que inicialmente estão ligadas ao conceito de multiplicação entre números inteiros como, por exemplo, "Existem cinco caixas de seis gelados. Quantos gelados são ao todo?".
Geralmente essas situações estão associadas a situações em que é necessário realizar medições (utilizando as unidades contínuas) ou comprar/vender.
Por exemplo:
1- "Tenho 0,4 metros de um tecido que custa 5 € por metro. Quanto valem esses 0, 4 metros?"
2- "Tenho 5 metros de um tecido. Se cada metro custa 40 cêntimos, quanto custam os 5 metros?"
3- "Tenho 5 tiras de tecido com 0,4 metros cada. Quantos metros tenho de tecido?"
4- "Tenho que dar 40 cêntimos a cada um dos meus cinco amigos. Qual o valor total que tenho que dar?"
5- "Se cada colega comer 40% de uma pizza para duas pessoas, quantas pizzas tenho de encomendar se convidar 5 colegas?"
6- "Vou dar 5 voltas à pista que tem 400 metros. Quantos quilómetros vou correr?"
Estas situações são diferentes.
Aquelas em que somos levados a colocar em primeiro lugar o valor não inteiro, estão habitualmente utilizadas em situações próximas do "sentido partitivo da fração":
É o caso do 1 pois refiro-me a 0,4 do metro que custa 5 €. Na verdade estou a calcular 0,4 de 5€. Poderia também escrever 2/5 de 5€.
Outras situações consideram a unidade que é repetida (na multiplicação há um invariante que corresponde àquele elemento que se repete).
É o caso do 2. A unidade que é repetida é 40 cêntimos. Repetimo-la 5 vezes.
É o caso do 3. A unidade repetida é 0,4 metros.
É o caso do 5. A unidade é 40% de uma pizza. Aqui há um jogo mais complexo, pois o resultado é mais do que uma pizza. Estamos a trabalhar com unidades pizza que se dividem.
É o caso 6 em que a unidade é a pista de 400 metros.
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