Quando realizamos uma subtração mentalmente, ou seja, através do cálculo mental, somos tentados a "pedir empréstimos"(!) se estivermos subjugados ao algoritmo que aprendemos ainda muito pequeninos.
Na verdade o que fazemos é uma decomposição dos números que permite que, para qualquer operação, os passos seguidos garantam que o resultado final seja sempre certo (desde que não nos enganemos).
Então vejamos. Quero subtrair 27 a 34. Como fazer? Se formos aficionados do "algoritmo com empréstimo" fazemos o seguinte:
34 = 20 +14
Esta decomposição (que é pouco treinada no primeiro ciclo) dá-nos o necessário para conseguirmos realizar a operação de subtração.
Vou pegar primeiro na parte verde da decomposição:
14 - 7 = 7
Já subtraímos as unidades (7) do número 27 ao 34. O resultado é parcial. Subtraí 7 ao 14 e restou 7.
Falta agora subtrair as dezenas (2) do número 27 ao 34.
20 - 20 = 0
Confuso, não é?
Desta vez pequei na parte "vermelha" da decomposição. Restou 0.
Então o resultado é 7.
Mais um exemplo:
134 - 99 ?
134 = 120 + 14
14 - 9 = 5
120 - 90 = 30
O resultado final é 35.
Bom. Agora pensemos um pouco sobre tudo isto. Será que esta forma de decomposição é a melhor?
É que há outras formas de decompor e há outras formas de pensar sobre a "subtração" que tornam mais fácil para o nosso cérebro chegar a um resultado.
O último exemplo é sem dúvidas um caso desses. Subtrair 99 é subtrair 100 e depois acrescentar 1 (compensação).
Então podemos escrever 134 - 99 = 134 - 100 + 1 = 34 + 1 = 35.
O primeiro exemplo 34 - 27 também pode ser pensado dessa forma. 27 é quase 30. Então 34 - 27 = 34 - 30 + 3 = 4 + 3 = 7.
Há outros exemplos, e todos eles permitem que raciocinemos sobre o número e, como uma caixa de ferramentas, retiremos a ferramenta adequada para resolver o problema. Esta ideia de "caixa de ferramentas" é uma ideia que tem sido explorada na ciência cognitiva, que procura perceber como pensamos e como decidimos.
Subtrair pode servir para treinar o nosso cérebro a pensar os números de forma diferente. Este tipo de treino deve ser realizado no primeiro ciclo para que a noção de grandeza de número se adquira a par do treino e memorização de fatos básicos da matemática.
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